作业帮已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q同上 快速!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:16:20
已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q同上 快速!
已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q
同上 快速!
已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q同上 快速!
q=10
由已知,x^2-3x+1=0
满足方程x^6-px^2+q=0
将x^2=3x-1代入,得
(3x-1)^3-px^2+q=0
即27x^3-(6+p)x^2-6x+(q+1)=0
27x(x^2-3x+1)+81x^2-27x-(6+p)x^2-6x+(q+1)=0
整理得(75-p)x^2-33x+(q+1)=0
与x^2-3x+1=0同解
所以在方程(75-p)x^2-33x+(q+1)=0两边同时处以11
得(75/11-p/11)x^2-3x+(q+1)/11=0等同于x^2-3x+1=0
即(q+1)/11=1
q=10
首先用求根公式求出α ，β；然后在带入后面的方程，在后面的方程求解是注意先提个X的平方，根据第一个方程可得X的平方等于1-3X,这样代换一下可使得计算量减小，祝你解出正确值！如果是这样的话我就没必要问了，我想用技巧的方法来做 谢谢即27x^3-(6+p)x^2-6x+(q+1)=0这步好像有问题，看下面的过程 (3x-1)^3-px^2+q=0(注意这里把X^2也换成3x-1) 27x^3-2...
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首先用求根公式求出α ，β；然后在带入后面的方程，在后面的方程求解是注意先提个X的平方，根据第一个方程可得X的平方等于1-3X,这样代换一下可使得计算量减小，祝你解出正确值！
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已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q同上 快速!
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