已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE,并延长交射线BC于点F.(1)求角DBC的度数(2)试猜想线段BF与DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 20:15:28
![已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE,并延长交射线BC于点F.(1)求角DBC的度数(2)试猜想线段BF与DF](/uploads/image/z/2119113-9-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E2%96%B3ABE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8EB%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%E8%BF%9E%E7%BB%93AP%2C%E5%B0%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5AP%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%BA%BF%E6%AE%B5AQ%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93QE%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92DBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%E7%BA%BF%E6%AE%B5BF%E4%B8%8EDF)
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE,并延长交射线BC于点F.(1)求角DBC的度数(2)试猜想线段BF与DF
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE,并延长交射线BC于点F.(1)求角DBC的度数
(2)试猜想线段BF与DF的数量关系为BF_DF,并说明理由
(3)设点A关于直线EF的对称点为点Q,已知AB=2根号3厘米,当BP=——厘米时,△APQ是等腰三角形
(4)设点A关于直线EF的对称点为点Q,当∠APB=——°,△APQ是等腰三角形
△ABD是等边三角形,
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE,并延长交射线BC于点F.(1)求角DBC的度数(2)试猜想线段BF与DF
(1)∠EBF=30°,∠QFC=60°;
(2)∠QFC=60°,
不妨设BP>,如图1所示,
∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP,
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP,
∴∠BAP=∠EAQ,
在△ABP和△AEQ中,
AB=AE,∠BAP=∠EAQ,AP=AQ,
∴△ABP≌△AEQ(SAS),
∴∠AEQ=∠ABP=90°,
∴∠BEF=,
∴∠QFC=30°+30°=60°;
(3)在图1中,过点F作FG⊥BE于点G,
∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=,
由(1)得30°,
在Rt△BGF中,
∴BF=,
∴EF=2,
∵△ABP≌△AEQ,
∴QE=BP=x,
∴QF=QE+EF=x+2,
过点Q作QH⊥BC,垂足为H,
在Rt△QHF中,(x>0)
即y关于x的函数关系式是:
你的题目错了吧,abe怎么可能是等边三角形