已知长方形ABCD中AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:12:58
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已知长方形ABCD中AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE长
已知长方形ABCD中AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE长
已知长方形ABCD中AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE长
解 设CE长度为x,则折叠后EF=DE=8-x,AF=AD=10,所以由勾股定理直角三角形ABF中,BF^2=AF^2-AB^2=6^2,所以CF=BC-BF=10-6=4,在指教三角形CEF中,由勾股定理,EF^2=CF^2+CE^2,即(8-x)^2=4^2+x^2,解得x=5,所以CE=5,
由于对折,所以三角形ADE和三角形AFE全等,得到AD=AF,DE=FE,由于AD=10,所以AF=10,从而得到BF=6,FC=10-4=6,三角形EFC是直角三角形,设DE=X,则FE=X,,EC=8-X,根据勾股定理可得,得X=5
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∵△AEF是△ADE折叠过来的 ∴△AEF≌ △ADE ∴AF=AD DE=DF ∵四边形ABCD是矩形 ∴AF=AD=BC=10cm CD=AB=8cm 在Rt△ABF中 BF²=AF²-AB²=10²-8²=36 ∴BF=6 ∴FC=BC-BF=10-6=4 ∵DE=EF ∴EF=DE=CD-CE=8-CE 在Rt△CEF中 EF²=CF²+CE² (8-CE)²=4²+CE² 64-16CE+CE²=16+CE² 64-16CE=16 48=16CE CE=3
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数学不好,帮不了…