已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:12:11
![已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a](/uploads/image/z/223601-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D5%EF%BC%8D6%2Fx+%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa1%3Da+%2Can%2B1%3Df%28an%29+%2Cn%E2%88%88N%2A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D5%EF%BC%8D6%2Fx+%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa1%3Da+%2Can%2B1%3Df%28an%29+%2Cn%E2%88%88N%2A1%E3%80%81+%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8En%E2%88%88N%2A+%2C%E9%83%BD%E6%9C%89an%2B1%3Dan%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a+%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81+%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8En%E2%88%88N%2A+%2C%E9%83%BD%E6%9C%89an%2B1%3Ean%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a)
已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a
已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a 的取值范围.3、 请你构造一个无穷数列{bn} ,使其满足下列两个条件,并加以证明:① bn
已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a
因为an+1=f(an),所以a(n+1)=5-6/an (1)
第一小题,an+1=an成立,则5-6/an=an,(2)
又因为a1=a,则an=a,代入(2),得到,a=2或者3.
第二问,an+1>an,即有5-6/an>an,解决an
原函数单增f(a)=a,a为不动点,迭代f((((a)))...)=a.解方程f(b)>b,则以b为首项迭代f((b))>f(b),即an+1>an,解方程f(b)