『高一数学』一道化简题》》》》[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:41:45
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『高一数学』一道化简题》》》》
[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
『高一数学』一道化简题》》》》[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
利用平方差公式
[1-2^(-1/32)][1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1-2^(-1/8)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1-2^(-1/4)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1-2^(-1/2)][1+2^(-1/2)]
=1-2^(-1)
=1/2
则[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=(1/2)/[1-2^(-1/32)]
=1/[2-2^(31/32)]
看不懂
先乘一个[1-2^(-1/32)]用平方差公式!
得(1-2^(-1))=1/2
在除一个[1-2^(-1/32)]=1/(2-(2^(31/32))
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