若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:57:14
若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由

若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由
若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由

若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由
设N个正方体的棱长分别为a1、a2、a3、...aN,
则有:∑ak^3=2002^2005=2002*2002^(668*3)=2*7*11*13*(2002^668)^3
所以,N≥2*7*11*13=2002,相应的棱长为2002^668,而此时每个正方体的体积均为(2002^668)^3.因为2002=2*7*11*13已不能再分解,也不可能凑成任意一个立方数,所以,棱长不可能再增大了.但是棱长还有减小的可能,比如棱长都是1,则有2002^2005个正方体.

若N个棱长为正整数的正方体的体积之和为2002的2005次方 求N的最小值.并说明理由 若n(n∈N*)个棱长为正整数的正方体的体积和为2005,求n的最小值,并说明理由 正整数正因数之和若正整数n的标准分解式为n=p1^a1*p2^a2.pk^ak其中pi为质数,则正整数n的正因数之和为? 一个正方形的棱长是2.5*10^2cm,用a*10^n(1≤a<10,n为正整数)的形式表示这个正方体的体积 一个正方形的棱长是2.5*10^2cm,用a*10^n(1≤a<10,n为正整数)的形式表示这个正方体的体积 急 用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,棱长之和,表面积,体积 如果一个正方体的体积等于两个棱长分别为2厘米和3厘米的正方体的体积之和,求这个正方体的棱长 等差数列An共有2n+1 项 ,n属于正整数,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300 求n的值 在10至2000之间,形如2^n(n是正整数)的各数之和为多少? 求1到n之间所有偶数之和,(n为正整数)的方程式 求证 一个正整数n的平方与这个正整数的2倍之和的算术平方根的整数部分为n 若f(n)为n+1的值的各位数字之和(n为正整数),例如:因为9+1=82,8+2=10,所以f(9)=10.记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],.,fk+1(n)=f[fk(n)](k为正整数),则f2010(11)的值为---- 对自己数学有信心的进当n为正整数 求通项为1/(n^2) 的数列的前n项之和? 大小两个正方体的棱长之比为2比1,体积之和为27平方厘米,大正方体的体积十几立方厘米,小正方体的体积是? 若式子(n^2+100)/(n+10)的值为正整数,则正整数n可取的最大值为 若n为正整数,求(3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值 边长为8cm的正方体切割成2*2*2个边长为4cm的正方体,则各小正方体表面积之和为_______原正方体表面积为_______,前者与后者之比为_______边长为acm的正方体切割成n*n*n个边长为a/ncm的正方体,则各小 已知n为正整数,满足24整除n+1,证(1) n有偶数个因数(2)n的所有因数之和能被24整除 一个棱之和长为60cm的长方体,被截成三个一样的正方体,正方体的体积是多少