过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是多少 快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:20:58
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过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是多少 快
过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是多少 快
过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是多少 快
设:x轴上的截距为|a|,则y轴上的截距为|b|,过点(5,2)则有:
有:|b|=2|a|
5/a+2/b=1
当a>0,b>0时有:
解得:a=6,b=12
所以直线方程为:x/6+y/12=1
当a>0,b<0时有:
解得:a=4,b=-8
所以直线方程为:x/4-y/8=1
当a<0,b<0时有:无解
当a<0,b>0时有:无解
有两种
一 过(0,0)则设直线方程为y=kx
代入点(5,2) 2=5k
k=0.4
所以直线方程为y=0.4x
二 不过(0,0)则设直线方程为(x/a)+(y/2a)=1 (截距式)
代入点(5,2) (5/a)+(2/2a)=1
...
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有两种
一 过(0,0)则设直线方程为y=kx
代入点(5,2) 2=5k
k=0.4
所以直线方程为y=0.4x
二 不过(0,0)则设直线方程为(x/a)+(y/2a)=1 (截距式)
代入点(5,2) (5/a)+(2/2a)=1
(5/a)+(1/a)=1
6/a=1
a=6
所以直线方程为2x+y-12=0
故综上 ……
收起