一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:12:52
![一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若](/uploads/image/z/2354718-30-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9B%AE--P1%E6%98%AF%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBP1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AFP2%2CP1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AFP3%2C%E2%80%A6%2CP1%E6%98%AF%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBP1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AFP2%2CP1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AFP3%2C%E2%80%A6%2C%E4%BE%9D%E6%AD%A4%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2CP%28n-1%29P%28n-2%29%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AFPn.%E6%B1%82%3A%281%29APn%E7%9A%84%E9%95%BF+%282%29%E8%8B%A5)
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,
P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.
求:(1)APn的长 (2)若无限的进行下去,Pn的极限位置如何?
(2/3)*a*{1+[(-1)^n/2^(n+1)]} ; (2/3)*a
我做不来,
一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若
AP1=(1/2)a=(1-1/2)a
AP2=(1-1/2+1/4)a
AP3=(1-1/2+1/4-1/8)a
AP4=(1-1/2+1/4-1/8+1/16)a
假定
b1=a
b2=(-1/2)a
b3=(1/4)a
b4=(-1/8)a
...
AP1=b1+b2=(1/2)a
AP2=b1+b2+b3=(3/4)a
AP3=b1+b2+b3+b4=(5/8)a
b1,b2,b3 是一个等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出
APn=Sb(n+1)=a[1-(-1/2)^(n+1)]/[1-(-1/2)]
=(2/3)a[1+(-1)^n/ 2^(n+1)]