为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:35:24
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为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
为什么0.999……=1?
前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)
a=0.9999……
10a=9.999……
10a=9+0.999……
10a=9+a
9a=9
a=1
即,0.999……=1
对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是却找不出,有知道关于这个式子的亲能帮我解决一下疑惑吗,
为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
其实应该是没有错误的吧
9.9999999.也是等于10的.
另外也可以这样证明:
1/3=0.333...
0.333...*3=0.999999...
0.333...=0.99999./3
所以1/3=0.9999.../3
所以1=0.9999999.
第二行:左右各扩大十倍,看似相等,但已经改变了原有的精确度,即9.999……和0.999……的精确度不同,是错误的。
关于“精确度的概念”和“精确度影响计算结果的分析”可参见 研究生教材《数值分析》。
谢谢
为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
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