把下面8个数平均分成两组,使这两组各自的乘积相等.14,35,75,33,30,39,169,143
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:57:54
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把下面8个数平均分成两组,使这两组各自的乘积相等.14,35,75,33,30,39,169,143
把下面8个数平均分成两组,使这两组各自的乘积相等.14,35,75,33,30,39,169,143
把下面8个数平均分成两组,使这两组各自的乘积相等.14,35,75,33,30,39,169,143
这是一个逻辑问题,脑子好使的看我施法= =
分解质因数之术~
14=2×7
35=5×7
75=3×5×5
33=3×11
30=2×3×5
39=3×13
143=11×13
169=13×13
(1)观察上面这些数 只有两个7因此我们可以先这样填写(质因数相等,它们也就相等了):
__×__×__×14=35×__×__×__
(2)再接着观察即可知道39和143必定在一组,169在另一组,因为有四个13,其中两个13已经在169里了,为了使他们的质因数相等就只能让39和143在一组.
(3)接着上面这些数只有两个11,于是我们在这样填写:
__×__×143×14=35×33×__×__
(4)根据第二条,我们接着填写:
__×39×143×14=35×33×169×__
(5)接着我们整理整理,得知第一组与第二组重复质因数抵消后,第一组剩个2,第二组剩个5,而上面的数又只剩75与30:
__×39×143×14=35×33×169×__
__×3×13×11×13×2×7=5×7×3×11×13×13×__
__×2=5×__
(6)根据第五条,75、30该怎样分别放在第一组和第二组呢?一个因数小,另一个因数就要大,所以应这样填:
75×2=5×30
(7)还原:
__×39×143×14=35×33×169×__
75×39×143×14=35×33×169×30