已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:14:34
已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处
已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(
已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处时,三角形ABC面积最大?
详细分析一下第二小题怎么解,可以只提供思路与解法,但是不要摘自网络,
已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(已知直线y=2x+k被抛物线x平方=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.(1)求实数k的值?(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处
AB是定值,所以,要使得三角形ABC的面积最大,只要使得C到AB的距离最远即可
往下平移直线AB,平移到抛物弧线AB相切的时候,切点是C,就可以做到C到AB最远了
设切线y=2x+b,代入x²=4y
得:x²-8x-4b=0
相切,则△=64+16b=0,得:b=-4
不需要求点C,C到AB的距离就是直线y=2x-4到直线AB的距离
当点c的切线平行于直线ab,三角形面积最大,此时三角形的高最大,即是点c到直线ab的距离是最大的
k=1
要使三角形面积最大,那么底边不变的情况下高要最大,将直线y=2x+1平移到与与抛物线相切时高取得最大值,切点处抛物线导数与直线斜率相同
对抛物线求导,y'=x/2=2,得x=4,那么y=4,
C(4,4)