在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E(1)求D点坐标(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式(3)若圆A的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:16:55
![在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E(1)求D点坐标(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式(3)若圆A的](/uploads/image/z/2407663-55-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E4%BB%A52%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CC%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82D%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5B%E3%80%81C%E3%80%81D%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%9C%86A%E7%9A%84)
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E(1)求D点坐标(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式(3)若圆A的
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
(1)求D点坐标
(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式
(3)若圆A的切线交于x轴正半轴于点M,交y轴负半轴与点N,切点为P,∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所示抛物线的顶点?说明理由
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E(1)求D点坐标(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式(3)若圆A的
(1)设(x-根号3)^2+y^2=12
则x=0时,y=3 或 y=-3,所以D点坐标为(0,3) 或(0,-3)
(2)B或C点坐标:
y=0时,x=3根号3 或x=-根号3,它们坐标为(3根号,0) 及(-根号3,0)
将以上三点代入y=ax²+bx+c(假如D((0,3)))
得y=-1/3x^2+(2根号3)x/3+3
当D(0,-3)时,同样方法算出:
y=1/3x^2-(2根号3)x/3-3
(3)
MN
画图,直线MN不可能经过抛物线y=-1/3x^2+(2根号3)x/3+3的顶点
当抛物线为:y=1/3x^2-(2根号3)x/3-3,
顶点为:(根号3,-4)
∠OMN=30°则AM=圆半径/sin30=2根号3/(1/2)=4根号3,OM=根号3(A点横坐标)+4根号3=5根号3
所以M坐标为(5根号3,0)
ON=OMtg30=5根号3*根号3/3=5
所以N坐标为(0,-5)
MN直线方程为,y=(根号3/3)x-5
代入x=根号3
y=-4,
所以直线MN经过抛物线的顶点
因为没有图,但根据题意可确定D点在Y轴负半轴上。
(1)连接AD,OD^2=AD^2-OA^2=12-3=9,所以D点坐标为(0,-3);
(2)可求得B点坐标为(-根号3,0)、C点坐标为(3根号3,0),B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,解得a=1/3,b=-2根号3/3,c=-3,抛物线的解析式为y=x²/3-(2根号3)x/3-3,抛物线的顶...
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因为没有图,但根据题意可确定D点在Y轴负半轴上。
(1)连接AD,OD^2=AD^2-OA^2=12-3=9,所以D点坐标为(0,-3);
(2)可求得B点坐标为(-根号3,0)、C点坐标为(3根号3,0),B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,解得a=1/3,b=-2根号3/3,c=-3,抛物线的解析式为y=x²/3-(2根号3)x/3-3,抛物线的顶点坐标为(根号3,-4);
(3)连接AP,则AM=4根号3,所以M点的坐标为(5根号3,0),ON=5,N点的坐标为(0,-5),所以直线MN的解析式求得为y=(根号3)x/3-5,把x=根号3代入求得y=-4,所以直线MN经过所示抛物线的顶点。
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