初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:40:48
![初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.](/uploads/image/z/245581-61-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%94%BE%E6%9C%897%E4%B8%AA%E5%8F%A3%E6%9C%9D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9D%AF%E5%AD%90%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E6%8A%8A%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%844%E4%B8%AA%E6%9D%AF%E5%AD%90%E5%80%92%E7%BF%BB%E8%BF%87%E6%9D%A5%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3%E2%80%98%E7%BB%8F%E8%BF%87%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E6%AC%A1%E7%BF%BB%E5%8A%A8%E5%90%8E%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E5%B0%86%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E6%9D%AF%E5%AD%90%E9%83%BD%E7%BF%BB%E4%B8%BA%E5%8F%A3%E6%9C%9D%E4%B8%8B%3F%E8%AF%95%E7%94%A8%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E4%B9%98%E6%B3%95%E6%B3%95%E5%88%99%E8%AF%B4%E6%98%8E.)
初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
初一有理数数学题
桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
答案是不能,我不知道楼主所说的有理数乘法法则是啥,我就根据我的理解说下吧.把杯子朝上的状态设为1,朝下的状态设为0,初始状态是7个1,最终要达到的状态是7个0.题中要求每次变换4次状态,我们把每4次状态的改变分为几类来讨论.第一种情况是4次分别作用在不同的杯子上,这样的结果是4只杯子都改变一次;第二种情况是4次只作用在3只杯子上,也就是说有一只杯子被作用两次,其结果是被作用两次的杯子状态不改变,其他两只改变,所以结果是2只杯子改变状态;第三种情况是4次作用在2只杯子上,这样的结果可能是2只状态都改变(一只改变1次,一只改变3次)或者两只状态都不改变(每只都是2次);最后一种情况也是最简单的,就是4次作用在同一只杯子上,结果当然是不改变状态.总结上面的4种情况可以发现,按照题目要求每做4次改变,状态发生变化的杯子数可能有4,2,0三种情况.做若干次变换的结果也是这三个数的线性组合,而7这个数是奇数,无法通过4,2,0的线性组合得到.因此这题中要求无法达到.不知道这样解释楼主明白不.说实话我都有点晕了,
不能
因为奇数个杯口朝上的杯子每次翻偶数个,无论多少次,都不能使杯口朝下
朝下
不能
7 除以 4 =1.....3
设杯子口朝上为“+”,口朝下为“-”。
n只杯子口的朝向,可以看成是n个数的积的符号为“+”或“-”。
当n是奇数时,所有杯子口朝下时可以看成是积的符号为“-”,
因为,同时改变两只杯子的朝向,积的符号并不改变。
所以,无论怎么改变两只杯子口的朝向,都不可能是使积的符号由“+”变为“-”。
因此,3只也好,7只也好,都是不可能的。
只有是偶数只杯子时...
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设杯子口朝上为“+”,口朝下为“-”。
n只杯子口的朝向,可以看成是n个数的积的符号为“+”或“-”。
当n是奇数时,所有杯子口朝下时可以看成是积的符号为“-”,
因为,同时改变两只杯子的朝向,积的符号并不改变。
所以,无论怎么改变两只杯子口的朝向,都不可能是使积的符号由“+”变为“-”。
因此,3只也好,7只也好,都是不可能的。
只有是偶数只杯子时才可能。
收起
.......... 不会
发现还是有高手在....
强悍....
我是路过...
嘿嘿....