一道奥数题,请问怎么解?两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米.甲乙两车分别从相距90米的a.b(分别为两人的起点为a点,以直径相对的另一点为b点)两点相背
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:46:47
![一道奥数题,请问怎么解?两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米.甲乙两车分别从相距90米的a.b(分别为两人的起点为a点,以直径相对的另一点为b点)两点相背](/uploads/image/z/2461469-5-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%3F%E4%B8%A4%E8%BE%86%E7%94%B5%E5%8A%A8%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA360%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E9%81%93%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E6%96%AD%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E8%A1%8C%E9%A9%B620%E7%B1%B3.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%9B%B8%E8%B7%9D90%E7%B1%B3%E7%9A%84a.b%EF%BC%88%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E7%9A%84%E8%B5%B7%E7%82%B9%E4%B8%BAa%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%BAb%E7%82%B9%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9B%B8%E8%83%8C)
一道奥数题,请问怎么解?两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米.甲乙两车分别从相距90米的a.b(分别为两人的起点为a点,以直径相对的另一点为b点)两点相背
一道奥数题,请问怎么解?
两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米.甲乙两车分别从相距90米的a.b(分别为两人的起点为a点,以直径相对的另一点为b点)两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改方向,当乙车到b点时,甲车恰好经过b点后又回到a点.此时甲车立即返回,乙车过b点继续行驶,再过多少分钟与乙车相遇?
一道奥数题,请问怎么解?两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米.甲乙两车分别从相距90米的a.b(分别为两人的起点为a点,以直径相对的另一点为b点)两点相背
两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行20米,甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行.相遇后乙车立即回头行,甲车继续往钱行,当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点,此时甲车立即回头行,乙车继续前行,再过多少分钟两车又相遇?
题中说:“甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行.”
可以得出:甲从A点出发,乙从B点出发.
题中说:“相遇后乙车立即回头行,甲车继续往钱行,当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点”
两车相遇时两车在一起,但当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点.B点在A点后,所以乙车的速度比甲车慢.
列个方程:
因为两车用的时间相同,所以这里要找时间相等.
甲车的时间:
甲车从A点出发,一会儿后又回到了A点,所以甲车走了一圈,也就是360米.
公式:
时间=路程÷速度
甲车的速度是20米每分钟,所以:
甲车用的时间是:
(360÷20)分
乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方后又回到了B点.
设:乙车的速度是x米每分钟.
乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方,这是相遇问题,公式:
时间=路程速度和
因为甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行,所以他们的路程是(360-90)米,也就是270米
甲车的速度是20米每分钟,乙车的速度是x 米每分钟
所以他们的速度和是(20+x)米每分钟
时间=270÷(20+x)
因为他们的时间是乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方所用的时间,可乙车又回到了B点,所以它用了两个这样的时间,就是[270÷(20+x)]*2
甲车所用的时间和乙车所用的时间是相等的,所以:
360÷20=[270÷(20+x)]*2
18=[270÷(20+x)]*2
9=270÷(20+x)
9*(20+x)=270
180+9x=270
9x=90
x=10
题中说:“当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点,此时甲车立即回头行,乙车继续前行.”
这时,是相遇问题,他们的速度和是30米每秒
路程是90米,所以再过3分钟两车又相遇.
答:再过3分钟两车又相遇.