向量的三维空间求法那如果给了其中一个向量为(0,3,4).求他有几个向量和他垂直.三维空间的向量垂直公式是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:18:43
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向量的三维空间求法那如果给了其中一个向量为(0,3,4).求他有几个向量和他垂直.三维空间的向量垂直公式是什么?
向量的三维空间求法
那如果给了其中一个向量为(0,3,4).求他有几个向量和他垂直.三维空间的向量垂直公式是什么?
向量的三维空间求法那如果给了其中一个向量为(0,3,4).求他有几个向量和他垂直.三维空间的向量垂直公式是什么?
两向量垂直
那么其数量积为0
设向量为(x,y,z)
那么(x,y,z)*(0,3,4)=0
得到3y+4z=0
方程有无穷解
所有有无穷多个向量与他垂直
三维空间的向量垂直公式
与二维空间相同
均是a*b=0
如:(0,3,4)(0,4,-3)=0
垂直
不用质疑, 三维空间的向量的垂直向量都有无数条,形成了一个平面,然后这个三维向量垂直于这个面。如(a,b,c)的垂直向量设为(e,d,f),只要做点乘=0即可,ae+bd+cf=0,做这样的题,一定要数形结合,别忘了直线和平面都是无限延伸的。
如(0,3,4)的垂直向量设为(a,b,c),做点乘=3b+4c=0,所以它的垂直向量只要满足在Y轴上的分量b和在Z轴的分量c满足3b+4c=0,a...
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不用质疑, 三维空间的向量的垂直向量都有无数条,形成了一个平面,然后这个三维向量垂直于这个面。如(a,b,c)的垂直向量设为(e,d,f),只要做点乘=0即可,ae+bd+cf=0,做这样的题,一定要数形结合,别忘了直线和平面都是无限延伸的。
如(0,3,4)的垂直向量设为(a,b,c),做点乘=3b+4c=0,所以它的垂直向量只要满足在Y轴上的分量b和在Z轴的分量c满足3b+4c=0,a为任意实数就可,它有无数个,如(1,1,-3/4),(2,3,-9/4),(45,4,-3)......有无数个,它们组成了一个平面,这个平面上的任何一条直线,任何方向都垂直(0,3,4)。
为了你更明白些,记这个面为A,平面是无限延伸的它与YOZ面有一条交线,这条交线同样垂直于(0,3,4),而这条交线平行于3X+4Y+C=0,而面A就是由这条交线,线动成面形成的。
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