曲线y=x(x-1)(x-2).(x-6)在原点处的切线方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:27:24

曲线y=x(x-1)(x-2).(x-6)在原点处的切线方程是?
曲线y=x(x-1)(x-2).(x-6)在原点处的切线方程是?

曲线y=x(x-1)(x-2).(x-6)在原点处的切线方程是?
求导
f’（0）=lim（Δx→0）【f（0+Δx）-f（0）】／Δx
=lim（Δx→0）【Δx（Δx-1）（Δx-2）……（Δx-6）-0】／Δx
=-1×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6）
=720
∴切线方程为720x-y=0

f`(x)=(x-1)(x-2).....(x-6)+x(x-2).....(x-6)+x(x-1)(x-3)....(x-6)
因为f(0)=0，所以(0,0)为切点
f`(0)=-1*(-2)*(-3)*....(-6)+0+0....+0=720=K
所以切线方程为:y=720x
当成积式求导,除第一个式子外，其它和式里都含x，所以当x 为零时，后而的式子都为零。

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