已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:41:49
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形?

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形?
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形?

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形?
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=
PE
PB
=
1
3
,
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE2=PB2-PE2=AB2-AE2,
∴9PE2-PE2=42-4PE2,
故12PE2=16,
得PE=
23
3
,AE=
43
3
,PA=2
3
,BE=
46
3
,
∴S△PAB=
1
2
PA•BE=
1
2
×2
3
×
46
3
=4
2 .

cosA是在三角形ABP内的吗?问题中的三角形,是指ABP吗?
如果是,那么三角形面积=二分之一AB*AP*cosA,把相关数据代入,可得面积与AP的关系式.
因此,AP越长,面积就越大

存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形? 

如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,

∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3

∴PB=3PE,AE=2PE,

由勾股定理得,BE²=PB²-PE²=AB²-AE²

得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3

∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形? 已知圆O中,弦AB的长是8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的直径是多少cm? 已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这 已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?试说明理由.若存在,求出这个三角形的面积. 已知AB是圆O中一条长为4的弦,C是圆O上一动点,且cos∠ACB=1/3,问是否存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角这个图是我做的,CB是直径,面积是不是最大,就是设AC为X,则CB为3X,又因为AB为4,所以勾股定 已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. 在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB 1.已知圆O中最长的弦为16,则圆O的半径为___2.圆O的半径是3cm,点P是圆O内一点,P0=1cm,则点P到圆O上各点的最大距离是___3.已知线段AB=4,点M是AB的中点,分别以A、B为圆心,r1、r2为半径画圆,若点M在圆A 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 1.已知圆O半径为R,AB是圆O直径,分以OA,OB为直径做圆O1与圆O2.又圆P与圆O内切并与圆O1,圆O2相外切,求圆P的半径的长2.圆O与圆O'外切于,圆O弦AB的延长线切圆O'于C点,AP的延长线交圆O'于D点,BD交PC于点E 在圆o 中,cd 是直径,弦ab垂直于 cd ,垂足为p,ap=4,pd=2 求op的长 已知圆O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,过P引圆O的切线,那么切线长是? 1.已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a 在半径为1 的圆O中,弦AB的长为1,则弧AB的长是 已知AB是圆O的直径,弦BC的弦心距为4,那么AC的长为?帮个忙啦