已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:49:01
已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积

已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;
(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积

已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积

(1)
过A作AE⊥BC于E.
∵∠ADC=150°
∴∠ADB=30°
∴∠BAD=90°
∴AB=BD/2=1
在RT△ABE中
∴AE=AB*sin60°=√3/2;BE=AB*cos60°=1/2.
在RT△ACE中
CE=BD+DC-BE=2+1-1/2=5/2;AE=√3/2
根据勾股定理:
AC²=CE²+AE²=25/4+3/4=7
∴AC=√7
(2)
△ABC面积:S=1/2*BC*AE=1/2*3*√3/2=3√3/4

如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上 已知在三角形ABC中,点D在BC上且BD=DC,AD平分角BAC求证AB-AC>BD-BC已知在三角形ABC中,点D在BC上,AD平分角BAC求证AB-AC>BD-BC 已知在三角形ABC中,点D在BC上且BD=DC,AD平分角BAC求证AB=AC 在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac. 在三角形ABC中,已知角B=50度,点C在BD上,且AB=BC,AC=CD求角D度数 已知三角形ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度;(1)求AC的长;(2)求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 要有过程和后面的理由,比如等量代换,已知,中线的定义,那些!第一题:在三角形ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,且AD=AE,那么BD与CE相等吗? 第二题:在三角形ABC中,D,E是BC的三等分点,且三角形ADE是