已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:01:13
![已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线](/uploads/image/z/2500960-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C%EF%BC%8D4%EF%BC%89B%2CC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAY%2B1%3D0%E5%92%8CX%2BY%2B1%3D+0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C%EF%BC%8D4%EF%BC%89B%2CC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAY%2B1%3D0%E5%92%8CX%2BY%2B1%3D0.%E6%B1%82BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF)
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=
0.求BC边上的高所在直线的方程.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
显而易见B在y=-1上,C在x+y+1=0上
则A的坐标是(-1,-4)
y=-1为轴,A的对称点为(-1,2)
x+y+1=0为轴,A的对称点为(3,0)
显而易见这两个点在直线BC上
设BC的方程为y=kx+a
则2=-k+a,0=3k+a
解得k=-0.5,a=1.5
直线BC方程为y=-0.5x+1.5
则可设BC边上的高方程为y=2x+b
则-4=-2+b
解得b=-2
则BC边上的高所在直线方程为y=2x-2
Y+1=0和X+Y+1=0的交点O(0,-1)
三角形ABC内切圆圆心O(0,-1)
A(-1,-4),B(b.-1),C(c,-1-c)
k(AB)=3/(1+b),k(BC)=c/(b-c),k(AC)=(3-c)/(1+c)
角B平分线方程:Y+1=0
k(AB)=-k(BC)
3/(1+b)=-c/(b-c)
3b+bc-2c=0.....
全部展开
Y+1=0和X+Y+1=0的交点O(0,-1)
三角形ABC内切圆圆心O(0,-1)
A(-1,-4),B(b.-1),C(c,-1-c)
k(AB)=3/(1+b),k(BC)=c/(b-c),k(AC)=(3-c)/(1+c)
角B平分线方程:Y+1=0
k(AB)=-k(BC)
3/(1+b)=-c/(b-c)
3b+bc-2c=0......(1)
角C平分线方程:X+Y+1=0
[-1-k(AC)]/[1-k(AC)]=[k(BC)+1]/[1-k(BC)]
b+bc-4c=0......(2)
b=5,c=-5
B(5,-1),C(-5,4)
k(AB)=0.5
AB:x-2y-7=0,圆心O(0,-1)
r=|0+2-7|/√5=√5
三角形ABC内切圆的方程:x^2+(y+1)^2=5
打字不易,如满意,望采纳。
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