已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC内一点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:11:04

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC内一点,
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；
（2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC内一点,
1.证：延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO
∠BPC=120°,则∠BPO=60°,则三角形BPO为等边三角形
则BP=BO,∠PBO=60°=∠ABC
∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP
即∠CBO=∠ABP；又AB=BC,BP=BO
即三角形 ABP 与 CBO 全等
PA=CO=CP+PO=PC+PB,得证
2.PB+PC=PA
证明如一,延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO.
三角形 ABP 与 CBO 全等,所以：PB+PC=PA
3.边长为6,面积 9√3

哈哈哈·58

：延长CP，在其延长线上取O点，使PO=PB。连接BO
∠BPC=120°，则∠BPO=60°，则三角形BPO为等边三角形
则BP=BO，∠PBO=60°=∠ABC
∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP
即∠CBO=∠ABP；又AB=BC,BP=BO
即三角形 ABP 与 CBO 全等
PA=CO=CP+PO=PC+PB

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC内一点,