PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:30:20
PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD)

PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD)
PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD)

PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD)
因为PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M
所以OA⊥PA,AM⊥OP,OP垂直平分∠APB
所以∠OAP=∠AMO=90度,∠APO=∠BPO
又因为∠AOM=∠POA
所以△OAM∽△OPA
所以OM/OA=OA/OP
所以OA^2=OM*OP
因为OA=OC=OD=R
所以OC^2=OD^2=OM*OP
因为OM/OC=OC/OP,∠MOC=∠COP
所以△OCM∽△OPC
所以∠MCO=∠CPO
在△ODC中,因为OD=OC=R
所以∠MCO=∠CDO
所以∠CPO=∠CDO
因为OM/OD=OD/OP,∠MOD=∠DOP
所以△OMD∽△ODP
所以∠ODM=∠OPD
因为∠CPO=∠CDO=∠ODM
所以∠CPO=∠DPO
又因为∠APO=∠BPO
所以∠APO-∠CPO=∠BPO-∠DPO
即:∠APC=∠BPD

设PA、PB切圆O于A、B,AB交PO于M,OM=2分之1,AM=1,PA的长为几 已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5求pa,pb和弧ab所围成的图形(阴影部分)周长和面积. 一道数学题:如图,已知PA切圆O于A,PO交圆O于B,PA=12,PB=8,求AB的长 PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD) AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC 如图,PA切圆O于点A,连结PO,交圆O于点B,且PB=OB=2.试求PA的长. 如图 pa pb切圆o于点A.B,○O的半径为根号三,∠APB=60°,连接AB交OP于点C.求PO,PA,AB,OC的长 1.如图,点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆于C,求证:PA乘以PB=PC的平方2.如图,圆O和圆O'都经过点A和点B,PQ切圆O于点P,交圆O'于Q、M,交AB的延长线于N,求证:PN的平方=NM乘以NQ 如图,线段PB交圆O于A,B,PO与圆O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,求圆O的半径及△PBO面积.急. 如图:PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心 PC切圆o于点A,PO交圆o于B,OB=PB=1,则PA等于,最好画张图给我 圆的切线问题,这道几何题怎么证?PA,PB切圆O于A,B,链接PO并延长交圆O于N,交AB与M,过P作任一条割线,交圆O于C,D,证明角DON=角DCM.没有图,需要自己画.Orz. PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长是直线和圆的位置关系的练习题 如图,已知PA,PB分别与圆O相切于点A,B,PO交AB于点D,交圆O于点E,F,BC是圆O的直径; 1、求证PO⊥AB 2、求证AC平行PO 3、若AB=6,ED=根号3,求圆O的半径及PB的长 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB=4cm.PC=16cm(1、求:PA的长 (2、求证:PA^2=PB×PC 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB(1)证明:PO垂直平分AB (2)证明:PA²=PB²=PC×PO