△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3(1)求证sinA=cos2C(2)求b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:52:53
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△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3(1)求证sinA=cos2C(2)求b的值
△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3(1)求证sinA=cos2C(2)求b的值
△ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3(1)求证sinA=cos2C(2)求b的值
(1)证明:
从B点做一条到b的垂线,可以看出
π/2-A=B-(π/2-C);
因为B=π/2+C;
所以π/2-A=π/2+C-(π/2-C)=2C;
所以cos(π/2-A)=cos2C;
所以sinA=cos2C;
2*sinC*cosC/sinA=根3;
sin2C/sinA=gen3;
cotA=gen3
所以A=30度C=30度;
b=2*根号3
就是从B点做一条垂线就能看出来了
(1)证明:
从B点做一条到b的垂线,可以看出
π/2-A=B-(π/2-C);
因为B=π/2+C;
所以π/2-A=π/2+C-(π/2-C)=2C;
所以cos(π/2-A)=cos2C;
所以sinA=cos2C;
(2)
2*sinC*cosC/sinA=根3;
sin2C/sinA=gen3;
cotA=g...
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(1)证明:
从B点做一条到b的垂线,可以看出
π/2-A=B-(π/2-C);
因为B=π/2+C;
所以π/2-A=π/2+C-(π/2-C)=2C;
所以cos(π/2-A)=cos2C;
所以sinA=cos2C;
(2)
2*sinC*cosC/sinA=根3;
sin2C/sinA=gen3;
cotA=gen3
所以A=30度C=30度;
b=2*根号3
就是从B点做一条垂线就能看出来了
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