解不等式:|x+4|-|4x+8|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 13:17:33
解不等式:|x+4|-|4x+8|
解不等式:|x+4|-|4x+8|
解不等式:|x+4|-|4x+8|
分区间
1,x=-14
得 -14
绝对值的零点为-4和-2
(1)当x≤-4时,x+4≤0 4x+8<0原方程转化为:
-(x+4)+(4x+8)≤5x+32
-x-4+4x+8≤5x+32
-2x≤28
x≥-14
∴此时的解为-14≤x≤-4
(2)当-4
(x+4)+(4x+8)≤5x+3...
全部展开
绝对值的零点为-4和-2
(1)当x≤-4时,x+4≤0 4x+8<0原方程转化为:
-(x+4)+(4x+8)≤5x+32
-x-4+4x+8≤5x+32
-2x≤28
x≥-14
∴此时的解为-14≤x≤-4
(2)当-4
(x+4)+(4x+8)≤5x+32
x+4+4x+8≤5x+32
12≤32恒成立
∴此时的解为-4
(x+4)-(4x+8)≤5x+32
x+4-4x-8≤5x+32
-8x≤36
x≥-4.5
∴此时的解为x>-2
综上,原方程的解为x≥-14。
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