函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:37:29
函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1的单调递增区间

函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1的单调递增区间
函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1的单调递增区间

函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1的单调递增区间
令t=log(1/2)x,y=(t+1/2)^2+3/4,t为减函数,由题求y=(t+1/2)^2+3/4减区间即可,即t√2

对函数y=(log(1/2)x)^2+log(1/2)x+1求导,得到y'=(In(1/2))*(log(1/2)x+1)/x 令y'=0 解得x=2
x本身的定义域要大于0,又因x趋于0时y趋于正无穷,所以单调递增区间为(2,∞)