求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:02:36

求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,
求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,

求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,
y=x^(x^2)
两边同时取自然对数得：
lny=(x^2)lnx
两边同时对x求导得：
y '/y=(x^2) 'lnx+(x^2)·(lnx) '
y '/y=2xlnx+x
y '=y(2xlnx+x)
把y=x^(x^2)代入上式得：
y '=x^(x^2)·(2xlnx+x)

y=x^(x^2)化为y=e^(x^2lnx)再求导
导数为 y'=(x^(x^2))*(2xlnx+x)

lny=ln(x^(x^2))
lny=x^2(lnx)
(lny)'=(x^2(lnx))'
y'/y=2xlnx+x
y'=(2xlnx +x)y
y'=(2xlnx+x)(x^(x^2))

lny=(x^2)lnx
y'/y=2xlnx+x
所以y'=(x^(1+x^2))(1+2lnx)

怎样用幂级数求函数高阶导数?如y=-1/(1+x^2) 求y(0)的n阶导数求指教求y^2–3xy 9x^2=0这个隐函数的导数大神们,求指教求y=x+2的导数求Y=2X的导数求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂, 求y=x^x的导数求y=x(2-x)e^-x的导数求y=y(x)的导数求偏导数,求Z=f(x^2y,y/x)的偏导数,>. 求导数 y=(lnx)^x 的导数求y=(lnx)^x的导数. 求导数：y的5次方+2y-x=0求y的导数求y=x^3(2x-1)的导数求y=(x^2+1)/根号x 的导数 y=x^2/x+1求函数的导数求y=ln^x(2x+1)的导数求y=5x/1+x^2的导数求函数的导数y=x^2*sin1/x 求y=x-1/x2+2x的导数