作业帮已知函数f(x)=根号2×cos(2x-π/4),x属于R,一·求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间二·求函数f(x)在区间【-π/8,π/2】上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:27:41
已知函数f(x)=根号2×cos(2x-π/4),x属于R,一·求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间二·求函数f(x)在区间【-π/8,π/2】上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值
已知函数f(x)=根号2×cos(2x-π/4),x属于R,一·求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
二·求函数f(x)在区间【-π/8,π/2】上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值
已知函数f(x)=根号2×cos(2x-π/4),x属于R,一·求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间二·求函数f(x)在区间【-π/8,π/2】上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值
f(x)=根号2×cos(2x-π/4),的最小正周期是T=2π/2=π
单调递增区间可由不等式 2kπ+π
函数f（x）= 2的平方根×COS（2×π/ 4），最小的正周期为T =2π/ 2 =π
单调增加的间隔由不等式2kπ+π<= 2×π/ 4 <=2kπ+2π的解决方案Kπ+5？ π/ 8 <= X <=Kπ9π/ 8
单调增加的时间间隔[Kπ5π/ 8，Kπ9π/ 8]，其中k是一个整数组Z.
K = -1是增量间隔[-3π/ 8，π/ 8，π/ 8的中点处这个范围...
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函数f（x）= 2的平方根×COS（2×π/ 4），最小的正周期为T =2π/ 2 =π
单调增加的间隔由不等式2kπ+π<= 2×π/ 4 <=2kπ+2π的解决方案Kπ+5？ π/ 8 <= X <=Kπ9π/ 8
单调增加的时间间隔[Kπ5π/ 8，Kπ9π/ 8]，其中k是一个整数组Z.
K = -1是增量间隔[-3π/ 8，π/ 8，π/ 8的中点处这个范围内的f（-3π/ 8）= - 2 >（-π/ 8的平方根）= 0时，f（π/ 8）= 2
定期获得
F（-π/ 8 + T / 2）= 0，即f（-π/ 8的平方根+π/ 2）= 0，即f（3π/ 8）= 0
取k = 0增量间隔[5π/ 8，π/ 8]，从而[π/ 8，5π/图8是一个单调递减的时间间隔。因为π/ 83π/ 8 <π/ 2 <5π/ 8
（π/ 8）> F（3π/ 8）> F（π/ 2）
1> 0>（ π/ 2）
所以，该函数f（x）的最小的时间间隔中为[-π/ 8，π/ 2]（π/ 2）= 2的平方根×余弦（3π/ 4）= -1，对f（π/ 8）的最大值=平方根2
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