如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:54:06
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
∠ADC=∠B+∠BAD
因为∠B=∠C=∠BAD,所以∠ADC==∠CAD=2∠B
因为∠CAD=∠CDA,
又因为∠B+∠C+∠BAC=180度,即∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180度
所以∠B+∠B+∠B+2∠B=180度,∠B=36度
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3*36度=108度

设∠C=x
∵∠C=∠B
∠BAD=∠C
∴∠B=∠BAD=x
∴∠ADC=2x(三角形外角等于不相邻两内角之和)
∵∠CAD=∠CDA
∴∠CAD=2X
∵∠C+∠CAD+∠CDA=180°
∴2X+2X+X=180°
X=36°
∵∠BAC=∠bad+∠DAC
∴∠BAC=3X=108°

180*3/5=108

360/5=72
∠BAC=3*72=216

108°。

由已知条件推: 设X=∠B=∠C=∠BAD;Y=∠CAD=∠CDA。
三角形内角和为180°:∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 即3X+Y=180°----a
三角形一内角的补角=其余两个内角的和:∠B+∠BAD=∠CDA 即2X=Y ---b
由a和b两个式子可算得X=72° , Y=36°
故∠BAC=X+Y=108°。
楼上的回答是正确的。...

全部展开

由已知条件推: 设X=∠B=∠C=∠BAD;Y=∠CAD=∠CDA。
三角形内角和为180°:∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 即3X+Y=180°----a
三角形一内角的补角=其余两个内角的和:∠B+∠BAD=∠CDA 即2X=Y ---b
由a和b两个式子可算得X=72° , Y=36°
故∠BAC=X+Y=108°。
楼上的回答是正确的。

收起

如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证:∠AEC=∠C 如图,在△ABC中 ∠B=∠C,AD是BC边上的高,AB=17,BC=16.求ABC面积.求点D到ABC边上的高 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形. 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.(1)如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上 如图3,在RT△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,已知角C=10°,则角BAD的度数是 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D.E是BC边上的点,且∠C=∠DAE,请说明∠BAE=∠ADE的理由如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,∠BAD=∠C、∠CAD=∠CDA,试求∠BAC的度数