期望和方差的公式证明高三课本有两个公式:一对于满足二项分布的,求证方差:Dξ=npq(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)二对于满足几何分布的,求证:若P(ξ=k)=g(k,p)则Dξ=q/(p·p)(其中Dξ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:03:34
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期望和方差的公式证明高三课本有两个公式:一对于满足二项分布的,求证方差:Dξ=npq(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)二对于满足几何分布的,求证:若P(ξ=k)=g(k,p)则Dξ=q/(p·p)(其中Dξ
期望和方差的公式证明
高三课本有两个公式:
一对于满足二项分布的,求证方差:Dξ=npq(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)
二对于满足几何分布的,求证:若P(ξ=k)=g(k,p)则Dξ=q/(p·p)(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)
期望和方差的公式证明高三课本有两个公式:一对于满足二项分布的,求证方差:Dξ=npq(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)二对于满足几何分布的,求证:若P(ξ=k)=g(k,p)则Dξ=q/(p·p)(其中Dξ
第一题
数学期望学了的吧?
证明
E(ξ)=p
E(ξ^2)=0^2*q+1^2*p=p
Dξ=(Eξ^2)-[E(ξ)]^2=p-p^2=p(1-p)
第二题
E(ξ)=∑ k*P(ξ=k)=∑ k*q^(k-1)p=p*(1+2q+3q^2+...)
=p*(q+q^2+q^3...)'←求导
=p(q/1-q)'
=p/(1-q)^2
=1/p
E(ξ^2)=∑ k^2*P(ξ=k)=∑ k^2*q^(k-1)p=p*(1+4q+9q^2+...)
=p*(q+2q^2+3q^3...)'
=p*[q(1+2q+3q^2...)]'←这里可以从上面那个式子知道得:
=p*[(1-p)/p^2]'
=1/p^2
所以
Dξ=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=1/p^2-1/p=(1-p)/p^2=q/(p*p)
期望和方差的公式证明高三课本有两个公式:一对于满足二项分布的,求证方差:Dξ=npq(其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1)二对于满足几何分布的,求证:若P(ξ=k)=g(k,p)则Dξ=q/(p·p)(其中Dξ
最好全一点,二项分布期望和方差的公式两点分布期望和方差的公式超几何期望和方差的公式
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