已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,且公共点的横,纵坐标均为整数,这样的直线有多少条?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:31:21
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已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,且公共点的横,纵坐标均为整数,这样的直线有多少条?
已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,且公共点的横,纵坐标均为整数,这样的直线有多少条?
已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,且公共点的横,纵坐标均为整数,这样的直线有多少条?
令点P(X,Y)合乎要求
X,Y为整数
且满足X∧2+Y∧2=50
有|X|=1,5,7,对应|Y|=7,5,1
直线:ax+by-1=0(a,b不全为0)
这样直线相交有60条,相切有12条
总计有72条
在圆x2 +y2 =50上的整点有(7,1)、(5,5)、(1,7)、(-1,7)、(-5,5)、(-7,1)、(-7,-1)、(-5,-5)、(-1,-7)、(1,-7)、(5,-5)、(7,-1)十二个。它们任意三点不共线。故直线过整数点只有两种情况,一是与圆相切,易知过这12个点各有一条切线,共12条;二是过这12点中的任两点,由组合数算出有66条。二者一加为78条,但须注意根据所给的直线解...
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在圆x2 +y2 =50上的整点有(7,1)、(5,5)、(1,7)、(-1,7)、(-5,5)、(-7,1)、(-7,-1)、(-5,-5)、(-1,-7)、(1,-7)、(5,-5)、(7,-1)十二个。它们任意三点不共线。故直线过整数点只有两种情况,一是与圆相切,易知过这12个点各有一条切线,共12条;二是过这12点中的任两点,由组合数算出有66条。二者一加为78条,但须注意根据所给的直线解析式,这直线不能过原点。故须刨去过原点的6条,最后为72条。
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