{求数学爱好者回答高一问题}已知函数f(x)为偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+2x(1)求函数f(x)的式子(2)若函数f(x)在【t-1,t+2】上有唯一的零点,求实数t的取值(3)已知函数g(x)=mx+5-2m,若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:01:21
![{求数学爱好者回答高一问题}已知函数f(x)为偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+2x(1)求函数f(x)的式子(2)若函数f(x)在【t-1,t+2】上有唯一的零点,求实数t的取值(3)已知函数g(x)=mx+5-2m,若](/uploads/image/z/2576386-10-6.jpg?t=%EF%BD%9B%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%88%B1%E5%A5%BD%E8%80%85%E5%9B%9E%E7%AD%94%E9%AB%98%E4%B8%80%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BD%9D%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%89%A40%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2B2x%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%90t-1%2Ct%2B2%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmx%2B5-2m%2C%E8%8B%A5)
{求数学爱好者回答高一问题}已知函数f(x)为偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+2x(1)求函数f(x)的式子(2)若函数f(x)在【t-1,t+2】上有唯一的零点,求实数t的取值(3)已知函数g(x)=mx+5-2m,若
{求数学爱好者回答高一问题}已知函数f(x)为偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+2x
(1)求函数f(x)的式子
(2)若函数f(x)在【t-1,t+2】上有唯一的零点,求实数t的取值
(3)已知函数g(x)=mx+5-2m,若对任意的x1属于【0,4】x2属于【1,4】使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.
{求数学爱好者回答高一问题}已知函数f(x)为偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+2x(1)求函数f(x)的式子(2)若函数f(x)在【t-1,t+2】上有唯一的零点,求实数t的取值(3)已知函数g(x)=mx+5-2m,若
1.当x≤0时,f(x)=f(-x)=x²-2x,所以
f(x)= x²+2x (x≤0)
= x²-2x (x>0)
2.当f(x)=0时,x取值为:-2和0和2.
所以,令f(x)有唯一零点时,有:-2≤t+2<0 或 0<t-1≤2 或 -2<t-1,t+2<2
此时t的取值范围为:-4 ≤ t < -2 或1 < t ≤3或 -1 < t <0
3.当x1属于[0,4]时,f(x1)范围为[-1,8]
显然,函数g(x2)为直线,只要满足x2在[1,4]范围 -1≤g(x)≤8,即:-1≤mx+5-2m≤8
g(x2)为单调函数,
若m>0,则有 -1≤m+5-2m 且 4m+5-2m≤8 ,得到:0<m≤6
若m<0,则有 -1≤4m+5-2m 且 m+5-2m≤8 ,得到:-3≤m<0
综上所述,m范围为:[-3,0)U(0,6]
请检查
用f(x)=f(-x)求出函数f(x)下面就好解了
用偶函数性质f(x)=f(-x)求解
(1) 设x>0, -x<0, f(-x)=(-x)^2-2x f(-x)=f(x),
所以当x>0时,f(x)=x^2-2x
f(x)={x^2-2x,(x>0); x^2+2x,(x≤0)}
(2) 从函数图象中可以看出此函数共有三个零点,x=-2, 0,2
(t+2)-(t-1)=3,此区间有三个单位长,
当-2≤t+2<0 或 ...
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(1) 设x>0, -x<0, f(-x)=(-x)^2-2x f(-x)=f(x),
所以当x>0时,f(x)=x^2-2x
f(x)={x^2-2x,(x>0); x^2+2x,(x≤0)}
(2) 从函数图象中可以看出此函数共有三个零点,x=-2, 0,2
(t+2)-(t-1)=3,此区间有三个单位长,
当-2≤t+2<0 或 -2
(3) x1∈[0,4], f(x)∈[-1,8],
-1≤mx+5-2m≤8 mx≤3+2m且mx≥2m-6
当m>0时x≤(3+2m)/m且x≥(2m-6)/m
(3+2m)/m≤ 4且(2m-6)/m≥1
m≥3/2且m≥6
m≥6
当m<0时, x≥(3+2m)/m且x≤(2m-6)/m
(2m-6)/m ≤ 4 (3+2m)/m≥1 得 m≤-3
综上m≤-3或≥6
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我在上小学,等我上大学再告诉你!