如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:00:38
如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD

如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD
如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD

如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD
设等边△ABC边长为a,
CF=a/根号2
BD=a*根号2
CF:BD =1:2

设等边△ABC 边长为a
∵ AD ⊥ AB 且 AD = AB
∴ △ABD 为等腰直角三角形
∴ BD = (√2) a (由勾股定理求得) ---------------- (1)
在等腰△ACD 中,∠CAD = ∠CAB + ∠BAD = 60° + 90°
...

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设等边△ABC 边长为a
∵ AD ⊥ AB 且 AD = AB
∴ △ABD 为等腰直角三角形
∴ BD = (√2) a (由勾股定理求得) ---------------- (1)
在等腰△ACD 中,∠CAD = ∠CAB + ∠BAD = 60° + 90°
= 150°
∴ ∠ACD = ∠ADC = 15°
∴ ∠FCE = ∠BCA -- ∠ACD
= 60° -- 15°
= 45°
∴ △FCE 是等腰直角三角形
∴ CF = (√2)CE
= (√2) × (a/2)
= [(√2)a] / 2 -------------------- (2)
由(1)(2)得:

CF :BD = 1 :2
注:在等腰直角三角形中,斜边是直角边的√2 倍。

收起

如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD 如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.说明;ae∥bc 初三相似三角形的判定证明题(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.没了 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.求证AE//BC;(2)将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC 如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE与BC有什么样的位置关系?证明你的结论 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 三道初二几何题1.如图(1),D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.2.如图(2),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证:AE‖BC;(2)如图(3),将 已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’ 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值