已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:58:35
已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.

已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.
已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.

已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.
根据题意
c/a=√3/2
c²/a²=3/4
c²=3/4a²
b²+c²=a²
b²=1/4a²
设椭圆:x²/a²+y²/b²=1
代入,即
x²/a²+4y²/a²=1
将(2,√3)代入
4/a²+12/a²=1
16/a²=1
a²=16
b²=1/4a²=4
方程:x²/16+y²/4=1

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
过(2, √3) 则4/a²+3/b²=1 (1)
已知c/a=√3/2 则3a²=4c²=4(a²-b²)
a²=4b²代入(1) 1/b²+3/b²=1 解得b²=4
所以a²=4*4=16
故椭圆方程为x²/16+y²/4=1

已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=(根号3)/2,且过点P(2,2倍根号2),求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线L与椭圆C的两个焦点为A和B,且|AB|=3,求|A 已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D(根号3/2,0),过F2且不垂直于坐标轴 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求:(1)椭圆C的方程 已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2) 已知椭圆的焦点在x轴上,e=√3/2且过点(2,-6)求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(根号6,1)和P2(-根号3,-根号2) 求椭圆方程 已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2求 已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程 已知椭圆的两个焦点为f1,f2,且均在x轴上,在椭圆上一点m(2根号6/3,根号3/3)满足向量mf1*mf2=0,求椭圆方 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2(1)已知直线l与椭圆交于A.B两点,且坐标原点O到直线l的距离为根号6/3,∠AOB的大小是否为定值? 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的周长为2根号3 +4 ⑴求椭圆C的标准方程⑵直线l过点E(-1,0)且与椭圆C交于A,B两点,若 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,根号2),且离心率等于根号3/2过点M(0,2)的直线L与椭圆相交于不同两点P,Q,点N在线段PQ上1)求椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与该椭圆交予PQ两点,满足OP,PQ,OQ的斜率一次成等比数列,求三角形OPQ面积的取值 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为 根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2①求椭圆的标准方程;②已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ.试探究点O到直线L