作业帮如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2) 1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2 6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2) 图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:18:08
![如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2) 1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2 6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2) 图](/uploads/image/z/2606734-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%B0%86%E5%88%86%E5%AD%90%E4%B8%BA1%E5%88%86%E6%AF%8D%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%88%96%E5%B7%AE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BE%8B%EF%BC%9A1%2F%5Bt%5E2%281%2Bt%5E2%29%5D++%3D++1%2Ft%5E2+-+1%2F%281%2Bt%5E2%29+++++++1%2F%5Bu%5E2%28u-1%29%5D++%3D++1%2F%28u-1%29+-+1%2Fu+-+1%2Fu%5E2+++++++6%2F%5Bt%2Bt%5E4%2Bt%5E3%2Bt%5E2%5D++%3D++6%2Ft+-+3%2F%281%2Bt%29+-+%283t%2B3%29%2F%281%2Bt%5E2%29+++++++++%E5%9B%BE)
如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2) 1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2 6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2) 图
如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式
例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2)
1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2
6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2)
图片如下：
我想知道这种类型的因式分解有什么技巧或者规律吗?分为两项还可以直接看出来,但是项数多了的话就不容易看出来了.
如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2) 1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2 6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2) 图
上面三个题型是同一类型,高次项都在分母上,看起来挺复杂.其实不是很难,这类题的分母都可以消简分母,成为一般多因数加减（如果不能直接消除分母可以通过对最高此项的因数分解,得到最简单的高次项）.对上面的例题就是给左右两边乘以最高项,再对右边提公因数化解,一步步就把高次项消为简因数.希望对你有帮助!