在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:31:30
在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?

在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?
在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?

在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?
根据黄金比例可知sinB=(√5-1)/2
或者也可以这样做
设三角形的三条边为a\b\c,则
cosB=b/c,tanB=a/b,则sinB=a/c
又根据直角三角形,a^2+b^2=c^2
等式两边同除c^2,则有(a/c)^2+a/c-1=0,
将a/c看作一个未知数,即可看成一个一元二次方程,舍去负值,得解