证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:25:12
证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
证明半正定矩阵特征值非负
如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
对于实对称阵A,一定存在可逆阵P,使得
(P^T)AP=diag(a1,a2,...,an)
其中a1,a2,...,an为A的特征值.
对于任意列向量Y=[y1,y2,...,yn]^T,
做列向量X=PY.
由于A半正定,所以(X^T)AX>=0
[(PY)^T]A(PY)>=0
(Y^T)[(P^T)AP]Y>=0
a1*y1^2+a2*y2^2+...+an*yn^2>=0
由于列向量Y的任意性,
所以A的特征值a1,a2,...,an必须>=0
证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
正定矩阵 特征值非负正定矩阵充要条件是所有特征值为正,如果说所有特征值非负呢?什么叫半正定矩阵?
关于半正定矩阵的证明
正定矩阵证明
【线性代数】证明矩阵正定!
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高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
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如何证明主子式大于等于零的矩阵是半正定矩阵如题
正定矩阵 矩阵 特征值
线性代数,正定矩阵的证明
线性代数 正定矩阵的证明
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