上海版初二数学练习册几何题如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.(1)OE与OF是否相等?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:07:39
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上海版初二数学练习册几何题如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.(1)OE与OF是否相等?
上海版初二数学练习册几何题
如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.
(1)OE与OF是否相等?为什么(需要求证)?
(1)探索:当点O在何处时,四边形AECF为矩形?请说明理由.
上海版初二数学练习册几何题如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.(1)OE与OF是否相等?
∵ EC平分∠BCA ∴∠BCE=∠OCE ∵EF‖BC ∴∠OEC=∠BCE ∴∠OCE=∠OEC ∴OE=OC 同理 OF=OC ∴OE=OF 当O为AC的中点时,□AECF为矩形,∵O为AC的中点 ∴OC=OA ∵OC=OE=OF=OA ∴∠OEA=∠OAE,∠OAF=∠OFA,∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF ∴∠AEC=90°,∠AFC=90°,∠EAF=90°,∠ECF=90° ∴□AECF为矩形
上海版初二数学练习册几何题如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.(1)OE与OF是否相等?
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