设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上1.写出Sn关於n的函数表达式2.求证:数列{a(n)}是等差数列3.求数列{|a(n)|}的前n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:51:49
![设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上1.写出Sn关於n的函数表达式2.求证:数列{a(n)}是等差数列3.求数列{|a(n)|}的前n](/uploads/image/z/2681987-59-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASN%2C%E7%82%B9%28N%2CSN%2FN%29%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D-X%2B12%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ba%28n%29%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E7%82%B9%28n%2CS%28n%29%2Fn%29%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%2B12%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A1.%E5%86%99%E5%87%BASn%E5%85%B3%E6%96%BCn%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F2.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%95%B0%E5%88%97%7Ba%28n%29%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%973.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7B%7Ca%28n%29%7C%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn)
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上1.写出Sn关於n的函数表达式2.求证:数列{a(n)}是等差数列3.求数列{|a(n)|}的前n
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上
设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上
1.写出Sn关於n的函数表达式
2.求证:数列{a(n)}是等差数列
3.求数列{|a(n)|}的前n项的和
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上设数列{a(n)}的前n项和为Sn,点(n,S(n)/n)均在函数y=-x+12的图像上1.写出Sn关於n的函数表达式2.求证:数列{a(n)}是等差数列3.求数列{|a(n)|}的前n
1.由题意可得Sn/n=-n+12,即
Sn=-n2+12n,n=1,2,3...
(这里“平方”表现不出来,同时这样的形式也说明该数列是一个等差数列)
2.证:由1可得S(n+1)=-(n+1)2+12(n+1)
Sn=-n2+12n
两式相减得a(n+1)=-2n+11=-2(n+1)+13
所以a(n)=-2n+13,n=1,2,3...
至此即证明了数列{an}是等差数列
3.设数列{|a(n)|}前n项和为Tn
由Sn=-n2+12n以及a(n)=-2n+13,可得a1>a2>a3>a4>a5>a6>0>a7>a8>...
所以当n6时,Tn=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-...an=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+a3+a4+a5+a6)=-Sn+2*(11+9+7+5+3+1)=n2-12n+72