用matlab求函数f(x)=xsinx+cosx的极值和最值.坐等,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:36:50
用matlab求函数f(x)=xsinx+cosx的极值和最值.坐等,

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用matlab求函数f(x)=xsinx+cosx的极值和最值.坐等,

用matlab求函数f(x)=xsinx+cosx的极值和最值.坐等,
这个函数是发散的,不存在最值.你从公式很容易看出来,从x=0往两边走,函数f(x)上下震荡且振幅随X增大,一直趋于正负无穷.
至于极值则有无穷多个,曲线上每个拐点都是.

易知f ’(x)(它的导函数)=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx
在(0,π/2)上f ’(x)>0
∴f(x)单增
又f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴在(-π/2,0)上单减
∴f(x)在x=0时有最小值1(也是极值)
在-π/2和π/2处有最大值π/2(不是极值)老大,麻烦看清题再答好不好。。。matla...

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易知f ’(x)(它的导函数)=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx
在(0,π/2)上f ’(x)>0
∴f(x)单增
又f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴在(-π/2,0)上单减
∴f(x)在x=0时有最小值1(也是极值)
在-π/2和π/2处有最大值π/2(不是极值)

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