作业帮100分求一道数学题,How quickly will money double if it is invested at a rate of 8 percent compounded continuously?Round your answer to two decimal places.66年,求解释下为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:48:58
100分求一道数学题,How quickly will money double if it is invested at a rate of 8 percent compounded continuously?Round your answer to two decimal places.66年,求解释下为什么
100分求一道数学题,
How quickly will money double if it is invested at a rate of 8 percent compounded continuously?Round your answer to two decimal places.66年,求解释下为什么
100分求一道数学题,How quickly will money double if it is invested at a rate of 8 percent compounded continuously?Round your answer to two decimal places.66年,求解释下为什么
compounded continuously：复利增长.
复利公式推导过程：
设原来为P,利率为r,存期为n.
1月后,本利和为P+Pr=P(1+r);
2月后,本利和为P(1+r)+P(1+r)r=P(1+r)(1=r)=P(1+r)^2;
3月后,本利和为P(1+r)^2+P(1+r)^2*r=P(1+r)^2(1+r)=P(1+r)^3;
.
n月后,本利和为P(1+r)^n
这里月复利为：r = 8% / 12 = 0.00666667,建立方程应该是：(1+r)^n = 2,所以n = ln(2) / ln(1+r) = 104.32,转换为年是：104.32 / 12 = 8.69年.
弱弱的说一句：楼上答案方程的解应该是9.01年,方程都解错了!
题目译为：投资收益率为8%，按复合利率计，你的投资什么时候翻倍？答案保留两位小数。
P（1+8%）n(次方）＝2P （P为初始投资额）
即 （1+8%）n(次方）＝2
解得：n=8.66
在8%的利率下多少年可让投资翻倍？
答案回答到小数点后两位。
设投资为x，n年
（1+8%）^n×x=2x
1.08^n=2
log(1.08)2=ln2/ln1.08=9.01
得不出8.66
(1+8%)^x=2
解得
x=8.66
设需要x月后翻番。
年利率是8%，月利率就是8%/12=(2/3)%。
每月连本带利的收益构成等比数列，公比是1+(2/3)%=151/150
(151/150)^x=2
xlg(151/150)=lg2
x=lg2/lg(151/150)
x≈104.32(月)≈8.69(年)
之所以会出现0.03的误差，应该是151/150的近似时机造成的。
题目：
如果按复利率8％进行投资？问怎样（经过多少年）可以迅速地将本钱翻一番？答案保留到小数点后两位。
这是一道复利计算问题
设本金为y元，经过x年可以将本金翻一番。
根据复利的计算公式，x年后的利息为：
y[(1+8%)^x-1]，即为y(1+8%)^x-y
x年后的本利和(翻一番为2y)=本金加利息。
所以可得方程：
y+y[(1...
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题目：
如果按复利率8％进行投资？问怎样（经过多少年）可以迅速地将本钱翻一番？答案保留到小数点后两位。
这是一道复利计算问题
设本金为y元，经过x年可以将本金翻一番。
根据复利的计算公式，x年后的利息为：
y[(1+8%)^x-1]，即为y(1+8%)^x-y
x年后的本利和(翻一番为2y)=本金加利息。
所以可得方程：
y+y[(1+8%)^x-1]=2y
化简为：(1+8%)^x=2
用计算器可算得x≈9.00647
还可以是：(1+8%)^x=2，即(1.08)^x=2，则x=log(1.08,2)=ln(2)/1n(1.08)≈9.00647
你再好好看看，答案约为9，并不是8.66.
来自数理数一数二团，希望可以帮到你！
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