这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:22:38
![这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程](/uploads/image/z/2686473-9-3.jpg?t=%E8%BF%99%E9%81%93%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%91%A2%3F%E5%86%99%E4%B8%8B%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B)
这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050
原式=(100 99)•(100-99) (98 97)•(98-97) ... (2 1)•(2-1)=100 99 98 97 ... 2 1=5050
使用如下公式
A的平方-B的平方=(A+B)(A-B)
所以由上图可以列出以下算式
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=199+195+191+...+3
接下来使用等差数列求和公式:[(首项+末项)*项数]/2
易知共有50项
原式=[199+3]*50/2<...
全部展开
使用如下公式
A的平方-B的平方=(A+B)(A-B)
所以由上图可以列出以下算式
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=199+195+191+...+3
接下来使用等差数列求和公式:[(首项+末项)*项数]/2
易知共有50项
原式=[199+3]*50/2
=5050
给采纳啊
收起
这种题目可以用平方差公式求
进行适当分组得:(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……(2^2-1^2).
然后,用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
推出:199+195+……3
这是个等差数列,公差为4,共50项
再用等差数列求和公式:(3+199)×50/2=5050
希望对你有帮助,谢谢,新年快乐!...
全部展开
这种题目可以用平方差公式求
进行适当分组得:(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……(2^2-1^2).
然后,用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
推出:199+195+……3
这是个等差数列,公差为4,共50项
再用等差数列求和公式:(3+199)×50/2=5050
希望对你有帮助,谢谢,新年快乐!
收起