球的体积怎么算说说为什么说说公式是怎样推出来的，为什么要用r乘三次方，再乘4/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:41:05

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V=4πr^3/3,其中r是球的半径.

V = 4/3 × r^3 r是半径
V = 1/6 × R^3 R是直径

弄杯水，要满，把球放进，然后算出溢出水的体积就是了。

V = 4π/3 × r^3

你可这样算,在半径为R的圆中,圆点设在直角坐标系的原心.沿X轴旋转后得到一个球体,圆方程得:y^2=R^2-x^2
在X轴正半轴取dx长度内的体积为∏y^2dx,代入∏（R^2-x^2）dx然后在从-R到R对其积分就得球的体积（4/3）∏R^3,不会错的

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