一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 04:33:50
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一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的
长方形的周长是多少米?
一个长方形如果它的长、宽都增加2米,所得到的新长方形的面积比原来长方形的面积增加了20平方米,求原来的长方形的周长是多少米?
(20-2×2)÷2×2
=16÷2×2
=16米
(x+2)*(y+2)-xy=20
xy+2x+2y+4-xy=20
2x+2y=16
x+y=8
设原来的长和宽为a,b
那么
(a+2)(b+2)=ab+20
2a+2b+4=20
2a+2b=16
即原来的周长为16米
设原来的长为x,宽为y
(x+2)(y+2)-xy=2x+2y+4
2x+2y=16
原来的长方形的周长是16米
设长为Y,宽为X;
周长为S;
(X+2)(Y+2)=X*Y+20
解得:
S=X+Y=8
设长x宽y
(x+2)(y+2)-xy=20
xy+2x+2y+4-xy=20
2x+2y=16
c长方形=2x+2y=16
设原来长方形的长为a,宽为b,则原来的周长为a+b,面积为a*b,现在的长为a+20,宽为b+20,现在的面积为(a+20)*(b+20),又比原来的面积增加20,则有(a+20)*(b+20)=a*b+20,将左边展开与右边的a*b相消,就可以得出原来长方形的周长a+b=8
设原长方形长为y,宽为x,由图可见: 2x+2y=20-2*2, 或者(x+2)*(y+2)-xy=20 化简得:2x+2y=16 周长为:2x+2y=16 思路是这样,不喜欢设x,y的可以自己换一下
设原来的长为X,宽为Y.则由题意可得(X+2)*(Y+2)-XY=20整理可得2X+2Y=16所以原来的长方形的周长是16米. 望采纳,谢谢。
设原来的长宽分别为xy
则增加的面积为2*2+2x+2y=20
2x+2y=20-2*2=16
长方形的周长为(x+y)*2=2x+2y=16
所以原来长方形的周长为16米