f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:58:47
![f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复](/uploads/image/z/2691578-2-8.jpg?t=f%28x%29%3Dlg%282x%2Fax%2Bb%29%2Cf%281%29%3D0%2C%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%29-f%281%2Fx%29%3Dlgx%281%29%E6%B1%82f%28x%29%282%29f%28x%29%3Dlg%28m%2Bx%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E6%B1%82m%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%BE%88%E6%80%A5%E7%9A%84%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%BF%AB%E7%82%B9%E5%9B%9E%E5%A4%8D)
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求m范围
很急的,希望快点回复
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
f(1)=lg(2/a+b)=0 =>a+b=2 ①
f(x)-f(1/x)=lg(2x/ax+b)-lg(2/a+bx)=lg(ax+bx^2/ax+b)=lgx,
所以,ax+bx^2/ax+b=x =>ax+b=bx+a =>a=b ②
联立①②,得a=b=1
f(x)=lg(2x/x+1) (x>0)
f(x)=lg(m+x)=>lg(2x/x+1)=lg(m+x)=>2x/x+1=m+x=>x^2+(m-1)x+m=0
因为解集为空,所以△=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1<0 =>3-2√2
f(x)=lg(2x/ax+b)
2x/ax??????????????
(1).
f(x)=lg[(2x)/(ax+b)]
f(1/x)=lg[(2/x)/(a/x+b)]=lg[2/(a+bx)]
由于f(1)=lg[2/(a+b)]=0=lg1
所以有2/(a+b)=1
即a+b=2 (1)
f(x)-f(1/x)=lg[(2x)/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
=lg{[(2x)/(ax+...
全部展开
(1).
f(x)=lg[(2x)/(ax+b)]
f(1/x)=lg[(2/x)/(a/x+b)]=lg[2/(a+bx)]
由于f(1)=lg[2/(a+b)]=0=lg1
所以有2/(a+b)=1
即a+b=2 (1)
f(x)-f(1/x)=lg[(2x)/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
=lg{[(2x)/(ax+b)]/[2/(a+bx)]}
=lg[x(a+bx)/(ax+b)]
=lgx
所以有x(a+bx)/(ax+b)=x
因为x>0
所以(a+bx)/(ax+b)=1
a+bx=ax+b
(b-a)x=b-a
因此b-a=0 (2)
由(1)(2)式解得a=b=1
所以f(x)=lg[(2x)/(x+1)]
(2).
由f(x)=lg(m+x)得到
lg[(2x)/(x+1)]=lg(m+x)
即(2x)/(x+1)=(m+x)
即x^2+(m-1)x+m=0
由于f(x)=lg(m+x)的解集为空集
所以判别式△<0
即(m-1)^2-4m<0
解得3-2√2<3+2√2
收起
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0知道a+b=2然后由f(x)-f(1/x)=lgx算出a=1,b=1,所以f(x)=lg(2x/x+1)
第二问因为lg(2x/x+1)=lg(m+x)为空集,所以知道化为x^2-(m-1)x+m=0无实解,所以(m-1)^2-4m<0,求出3-2根号2