已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:45:49

已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值
已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值

已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值
a+b+c=0
所以
a+b=-c
c+a=-b
b+c=-a
原式=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1
=-3

若a+b+c=0，则有 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =[-c*(-a)*(-b)]/abc =-abc/abc =-1；若a+b+c≠0，则有将已知的分子分母分别全部相加得： (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1 a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，所以 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =2c*2a*2b/abc =8abc/abc =8 综上，(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是-1和8。

已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a) 已知：a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+b)+abc的值已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值已知a+b+c=0,求代数式（a+b)(b+c)(c+a)+abc的值已知代数式A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,并且A+B+C=0,求代数式C. 已知9a^-4b^=0,求代数式a/b-b/a-(a^+b^/ab) 已知a+b+c=0求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值已知a+b+c=0,试求代数式a（1/b+1/c)+b（1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值. 已知A=3b,C=5a,求代数式a-b+c/a+b+c的值已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方已知a=3b,c=4a,求代数式2a-9b+2c分之5a+6b-c（c不为0）已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a) 已知|a-2|+|3b-12|+|3-c|=0,求代数式½a+4b-2c的值已知a/2=b/3=c/4,求代数式a+2b-c/3a-b+c的值,a不等于0,急已知（b-c)的平方=4(a-b)(c-a),且a不等于0,试求代数式（b+c)/a的值. 已知（b-c）的平方=4（a-b)(c-a),且a≠0,试求代数式（b+c)/a的值已知a²-b²=4,a²-c²=2,求代数式(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值. 因式分解：已知a、b、c满足a+b+c=9,求代数式（a-b）的平方