平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:27:45
平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标

平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标
平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标

平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标
C:(x-3)²+(y-4)²=2²
设P(2cosθ+3,2sinθ+4)
|AP|²+|BP|²=(2cosθ+3+1)²+(2sinθ+4)²+(2cosθ+3-1)²+(2sinθ+4)²
=4[(cosθ+2)²+(sinθ+2)²+(cosθ+1)²+(sinθ+2)²]
=4[cos²θ+4cosθ+4+sin²θ+4sinθ+4+cos²θ+2cosθ+1+sin²θ+4sinθ+4]
=4[8sinθ+6cosθ+15]
=4[10sin(θ+φ)+15] (cosφ=4/5,sinφ=3/5)
当sin(θ+φ)=-1时,|AP|²+|BP|²最小
故 (4/5)sinθ+(3/5)cosθ=-1
又由 sin²θ+cos²θ=1
可得 sinθ=-4/5 ,cosθ=-3/5
所以 P(9/5,12/5)

已知平面上三个点坐标为A(1,0,0)B(0,0,1)C(0,0,0)求平面ABC上法向量.要详细步骤、用两个方程 如图:平面直角坐标系中,点A(-3,-4),点B(5,-1).若D(a,0) C(a+3,0)为x轴上两个动点,当四边形ABCD如图:平面直角坐标系中,点A(-3,-4),点B(5,-1).若D(a,0)C(a+3,0)为x轴上两个动点,当四边形ABCD周长 平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值时点P的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度,分别得到点A,点B的对应点C,D,连接AB,CD.(1) 在y轴上是否存在一点P,连接 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b€M),则,P表示平面上第二象限的点的概率是多少 在平面直角坐标系中,已知x轴上的两个点A(x1,0)B(x2,0),A B两点之间的距离记作|AB|=|x2-x1|;y轴上的两个点 在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形OA平行CB,点A的坐标为〈5,0〉,点B的坐标为{1,3],点C在Y轴上,动点M在OA边上运动,从O点出发到A点;动点N在AB边上运动,从A点出发到B点,两个动点,同时出发,速度 在平面直角坐标系中,点A(0,3),点B(3,1),点P 在X轴上,求PA+PB的最小值? 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在Y轴上,点 P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B 如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) A(-1,-1),B(2,2)是坐标平面上两个点,M(0,-2)在y轴上,O是坐标原点.(1)点P是直线AB上一动点,以P,M为顶点的三角形与△ABM相似,求点P坐标。(2)双曲线 过点B,点Q在双曲线上,且△BOQ的面 在空间直角坐标系中,方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是( )A.两个点 B.两条直线C.两个平面 D.一条直线和一个平面请问为什么选c, 如图,在平面直角坐标系中,点A、B 分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长 (0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根 点C是线段AB上,AC:BC=3:2(1)求点C的坐标 平面有两个定点A、B,且|AB|=2,平面上一动点M到A、B两点的距离之比为2:1,求动点M的轨迹方程. 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P的个数 每个都要写为神马. 在平面直角坐标系上,已知点O(0,0)点B(1,2),点A在坐标轴上,且S△ABC=2,求所有满足条件的点A的坐标 在平面直角坐标系上,已知点O(0,0)点B(1,2),点A在坐标轴上,且S△OAB=2,求所有满足条件的点A的坐标 已知直角坐标系平面上的等腰三角形ABC,其中两个顶点的坐标为A(5,3)B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上C点怎么求,哥哥姐姐帮帮忙吧重点是这两个点,哪有勾股定理啊怎么勾啊