作业帮求一道数学几何证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:57:40
求一道数学几何证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
求一道数学几何证明题
如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
求一道数学几何证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
这个证法必须在学习相似三角形的知识后才能用!
标注AC和PQ的交点为O
因为△ABC为等边三角形
CQ是∠C的外角平分线
∠ACQ=（180°-∠ACB）/2=120°/2=60°
在△CQO和△PAO中
∠APO=60°=∠ACQ
∠AOP=∠COQ(
)
△CQO和△PAO相似
可得到 OQ：OA=OC：OP
用在△AOQ和△POC中
∠AOQ=∠POC(
)
OQ：OA=OC：OP
得到△AOQ和△POC相似
则∠AQO=∠PCO=60°
即∠AQP为60°,因为∠APQ也是60°（已知）,则剩余∠PAQ也是60°
所以△APQ是等边三角形
△APQ是等边三角形，理由如下：
求一道数学几何证明题如图.设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连接AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
一道几何数学证明题
求一道数学几何
这是一道数学空间几何证明题,
一道初中数学几何证明题 求解
一道数学空间几何证明题
求一道数学几何题,
一道几何填空题求证明
一道几何证明题,求解析,高手
急求解答一道几何证明题
求一道初二上册几何证明题,
一道高一数学几何证明题求完整的过程
问一道数学几何题如图,已知：等腰三角形中AB=AC=5,BC=6,点P在BC上（与B,C不重合）,作PE垂直于AB,垂足是E,PF垂直于BC,交AC于F,设PC=X,三角形PEF面积为Y1.找出图中的相似三角形并加以证明2.求Y关于X的
一道初二数学几何证明题是平行四边形，看不清点一下图片放大
立体几何等边三角体如图P-ABC是等边三角体边长为1,面ABC与面BCP所成的角度如何求?另外体积如何求?
初二数学几何证明题【求过程】.
高兴数学几何证明求大神
求数学帝-几何证明题