求学霸帮忙解决一道题【是有关高斯记号的】附带解题过程[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,满足条件的x的和是_____.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:51:27
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求学霸帮忙解决一道题【是有关高斯记号的】附带解题过程
[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,满足条件的x的和是_____.
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[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,
3[x]-17{x}=2012得
3[x]-17(x-[x])=2012
所以有3[x]-17x+17[x]=2012
20[x]-17x=2012
20[x]-2012=17x
[x]是整数,且x-1
设x=y+z/17, 其中y是整数,z为0~16的整数。
得3*y-z=2012.
然后,取z从0-16,符合要求的是2,5,8,11,14
对应的y是670,669,668,667,666
和为3342+(6/17)
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