比较:tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度计算:(sin10度)平方+(sin20度)平方+......+(sin80)平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:46:46
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比较:tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度计算:(sin10度)平方+(sin20度)平方+......+(sin80)平方
比较:tan30度与tan20度 sin30度与sin20度 cos30度与cos20度 sin20度与cos20度
计算:(sin10度)平方+(sin20度)平方+......+(sin80)平方
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tan30度 > tan20度
sin30度 > sin20度
cos30度 < cos20度
sin20度 < cos20度
可知:sin10度=cos80度,sin20度=cos70度,……,sin80度=cos10度
设:(sin10度)平方+(sin20度)平方+.+(sin80)平方=x (1)
则:(cos10度)平方+(cos20度)平方+.+(cos80)平方=x (2)
又因为:(sinm度)平方+(cosm度)平方=1
所以,将(1)、(2)两等式相加,得:8=2x
x=4
所以:原式=4
tan30°>tan20度
sin30°>sin20°
cos30°<cos20°
sin20°<cos20°
问题补充:
计算:(sin10度)平方+(sin20度)平方+......+(sin80)平方
= [(sin10°)²+(sin80°)²]+[(sin20°)...
全部展开
tan30°>tan20度
sin30°>sin20°
cos30°<cos20°
sin20°<cos20°
问题补充:
计算:(sin10度)平方+(sin20度)平方+......+(sin80)平方
= [(sin10°)²+(sin80°)²]+[(sin20°)²+ (sin70°)²]+[(sin30°)²+(sin60°)²] +[(sin40°)²+(sin50°)²]
=[(sin10°)²+(cos10°)²]+[(sin20°)²+ (cos20°)²]+[(sin30°)²+(cos30°)²]+[(sin40°)²+(cos40°)²]
=1+1+1+1
=4
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