如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:41:03
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形

如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF
2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形

如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.

(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2...

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(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABCE为平行四边形
∴四边形ABCE为矩形
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

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如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠E的正切值. 如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠EFC的正切值. 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.求证:AC=BE 如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点) 将平行四边形abcd的边dc延长到点e,使ce=dc,连接ae,交bc于点f 如图,延长平行四边形ABCD的边BC到点E,使CE=BC,连接AC并延长到点F,便CF=AC,连接EF、DF,交CE于点O,则有OD=OF,请说明理由 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F若角AFC=2角D,连接AC,BE,求证:四边形ABEC是矩形 将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相较于F,求∠BAE的正切值 已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形 将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=2BC,AE与CD相交于点F,那么DF:CF=? 如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=二分之一BC,连结DE,CF. 如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE:FC的值 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: 如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE:FC=? 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到点E、F,使CD=CE=DF.求证AE⊥BF. 如图延长正方形ABCD的一边AB到点E,使BE=AC,求∠E 如图23.1-8,F是正方形ABCD的边BC上一点,延长AB到点E,使得BE=BF,试用旋转的性质说明:AF=CE,且AF⊥CE 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥CE