如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:01:54
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点)
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形
∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点)
如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点)
明确的告诉你:这个题目由已知的条件没办法推出来,除非再有其他的条件.
你想推翻结论其实很简单,假定平行四边形ABCD本身就是矩形(特例法),再一看就知道四边形ABEC不可能是矩形了.
这个题能证明的只是四边形ABEC还是平行四边形
你确定没有其他条件了?
用反推法:
若四边形ABEC是矩形成立,
则∠BAC=90°
即平行四边形都必然是由两个全等直角三角形组成的?
这种必然显然不成立。
这样就简单了
证:∠AFC=∠ABC+∠BAE(外角定义)
而∠ABC=∠D
∠AFC=2∠D
所以∠BAE=∠D
而∠BAE=∠AED(内错角)
所以∠AED=∠D
三角形AED是等腰三角形
C 是ED中点,所以AC垂直ED
∠ACE是直角。
(前面ABEC是平行四边形的证明自己搞定)
所以四边形ABEC是矩...
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这样就简单了
证:∠AFC=∠ABC+∠BAE(外角定义)
而∠ABC=∠D
∠AFC=2∠D
所以∠BAE=∠D
而∠BAE=∠AED(内错角)
所以∠AED=∠D
三角形AED是等腰三角形
C 是ED中点,所以AC垂直ED
∠ACE是直角。
(前面ABEC是平行四边形的证明自己搞定)
所以四边形ABEC是矩形
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